Câu hỏi:
17/07/2024 258Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết S(1;2;3),C(3;0;1), phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A. (x-2)2+(y-1)2+(z-2)2=3.
B. (x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=9.
C. (x+2)2+(y+1)2+(z+2)2=3.
D. (x-2)2+(y-1)2+(z-2)2=9.
Trả lời:
Chọn A.
Ta thấy (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABC) suy ra SA⊥(ABC)⇒{AC⊥SA(1)BC⊥SA. Mặt khác tam giác ABC vuông tại B nên CB⊥SB(2). Từ (1),(2) suy ra hai điểm A,B cùng nhìn đoạn SC dưới góc vuông nên hình chóp S.ABC nội tiếp trong mặt cầu đường kính SC. Mặt cầu này có tâm I(2;1;2) và bán kính r=SC2=√3 nên phương trình là (x-2)2+(y-1)2+(z-2)2=3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một vật chuyển động theo quy luật s=-13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Câu 3:
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới
Hàm số g(x)=-2f(x)+x2-4x+4 đồng biến trên khoảng
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60° Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Câu 5:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Câu 7:
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Câu 9:
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
Câu 11:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm của phương trình là
Câu 12:
Trong không gian Oxyz cho vectơ biểu diễn của các vectơ đơn vị là Tọa độ của vectơ là
Câu 13:
Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là
Câu 15:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2 đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ