Câu hỏi:

21/07/2024 541

Cho hình chóp SABC có SAABC. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau

A. BCSAH

B. HKSBC

C. BCSAB

Đáp án chính xác

D. SH, AK và BC đồng quy 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cách 1:

Ta có BCSABCSHBCSAH nên A đúng suy ra C sai vì mặt phẳng (SAH) và mặt phẳng (SAB) là hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với BC suy ra (SAH)//(SAB). Điều này không thể vì hai mặt phẳng này có SA chung.

Cách 2:

Giả sử BCSABBCBA nên tam giác ABC vuông tại B, điều này giả thiết không cho suy ra C sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,503

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BC.

Xem đáp án » 23/07/2024 1,248

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có SA=BC=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, và SC, MN=a3. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SA và BC

Xem đáp án » 22/07/2024 719

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 363

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60. Biết BC=a, BAC^=45°. Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABC)

Xem đáp án » 20/07/2024 346

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với đáy và tam giác ABC không vuông. Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và tam giác SBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 248

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng (SBD) bằng 6a7. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 240

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

Xem đáp án » 23/07/2024 220

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB=AC=a, BC=a3. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

Xem đáp án » 20/07/2024 197

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a; AD=a32. Mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ASB^=120°. Góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng

Xem đáp án » 17/07/2024 196

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45⁰. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 17/07/2024 190

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 184

Câu 13:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn OS=OA+OB+OC+OD+OA'+OB'+OC'+OD'. Tính độ dài đoạn OS theo a

Xem đáp án » 18/07/2024 167

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=DC=a. Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Xem đáp án » 22/07/2024 161

Câu 15:

Phát biểu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/07/2024 155

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »