Câu hỏi:
07/08/2026 94
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \), \(AB = a\), \(BC = 2a\). Chứng minh tam giác \(\Delta SBC\) vuông.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Mà \(AB \bot BC\) và trong \(\left( {SAB} \right)\): \(SA \cap AB = A\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow BC \bot SB\).
Vậy tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\).
Hướng dẫn giải
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\)
Mà \(AB \bot BC\) và trong \(\left( {SAB} \right)\): \(SA \cap AB = A\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow BC \bot SB\).
Vậy tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \(A,B\)là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5},\,P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Khi đó \(P\left( B \right)\)bằng
Xem đáp án »
07/08/2026
132
Câu 2:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} + 3x - 1\] tại điểm có hoành độ \[x = 1\] là
Xem đáp án »
07/08/2026
116
Câu 3:
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), trong các khẳng định sau:
\(\left( 1 \right):\,AH \bot SC\). \(\left( 2 \right):\,BC \bot \left( {SAB} \right)\). \(\left( 3 \right):\,SC \bot AB\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), trong các khẳng định sau:
\(\left( 1 \right):\,AH \bot SC\). \(\left( 2 \right):\,BC \bot \left( {SAB} \right)\). \(\left( 3 \right):\,SC \bot AB\).
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Xem đáp án »
07/08/2026
111
Câu 4:
Tìm đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + 8\].
Xem đáp án »
07/08/2026
110
Câu 6:
Thầy X có \[15\] cuốn sách gồm \[4\] cuốn sách toán, \[5\] cuốn sách lí và \[6\] cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy X chọn ngẫu nhiên \[8\] cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ \[3\] môn.
Xem đáp án »
07/08/2026
100
Câu 7:
Tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) là
Xem đáp án »
07/08/2026
98
Câu 8:
Cho \(a\), \(b\), \(c\) là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Cho \(a\), \(b\), \(c\) là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
07/08/2026
96
Câu 9:
Cho hình chóp đều \[S.ABC\] có tất cả các cạnh bằng \[a\]. Gọi \(\alpha \) là góc giữa cạnh bên \[SA\] và mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
07/08/2026
96
Câu 10:
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \((C)\) và đạo hàm \(f'(2) = 6.\) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\left( {2;f\left( 2 \right)} \right)\) bằng
Xem đáp án »
07/08/2026
95
Câu 11:
Cho \[a\] là số thực dương tùy ý, \[\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\] bằng
Xem đáp án »
07/08/2026
95
Câu 13:
Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^5}}}\), với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Xem đáp án »
07/08/2026
93
Câu 14:
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}x\) là
Xem đáp án »
07/08/2026
89
Câu 15:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D\) bằng
Xem đáp án »
07/08/2026
89
