Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a.SA=avàSA$ vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD

Hàm số $y=x^3-3x^2+mx$ có cực trị khi

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{9}{x}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị của hàm số trên

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to -\infty }{limf\left(x\right)}=2và\underset{x\to +\infty }{limf\left(x\right)}=-2.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+x^2+m$ cắt trục hoành tại đúng một điểm

Đường thẳng $y=-mx+2$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2+2$ tại ba điểm phân biệt khi

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x-m}$ . Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;0\right)$ 

Đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ tại ba điểm phân biệt khi

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[1;3\right]$ thì M, n bằng:

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x}{\sqrt{1-m{x}^2}}$ có hai tiệm cận ngang

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+1$ trên đoạn $\left[0;4\right]$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\tan x-2}{\tan x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+1\left(C\right).$ Ba tiếp điểm của (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng $d:y=x-2$ có tổng hệ số góc bằng

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là