Câu hỏi:
23/07/2024 253Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.
A. Thiết diện là tam giác MIJ.
B. Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N là giao điểm của IM với SA, P là giao điểm của MJ với SC.
C. Thiết diện là tứ giác NIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO, E là giao điểm IJ và BD.
D.Thiết diện là ngũ giác MNIJP, trong đó N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AC với SA, SC; trong đó G là giao điểm của ME và SO , E là giao điểm IJ và BD.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong mặt phẳng (ABCD) ta có AC cắt BD tại O, IJ cắt BD tại E.
Trong mặt phẳng (SBD), ME cắt SO tại G. ta có G thuộc (MIJ)
(MIJ) chứa IJ // AC nên giao tuyến của (MIJ) với (SAC) là đường thẳng qua G và song song với AC, đường thẳng này cắt SA tại N, cắt SC tại P.
Vậy thiết diện là ngũ giác MNIJ.
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD, với ABCd là tứ giác lồi. Cắt hình chóp bằng một mặt phẳng (P) tùy ý. Thiết diện nhận được không bao giờ có thể là:
Câu 4:
Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó a//b, và c//a. câu nào sau đây là đúng?
Câu 5:
Cho đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm A không thuộc b. Qua A ta kẻ một đường thẳng a song song với b thì:
Câu 7:
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Số mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 là:
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. P là trung điểm của ON. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?
Câu 11:
Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G dựng một mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (BCD). Tìm diện tích thiết diện của (P) và tứ diện ABCD.
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, tâm O. K là trung đểm của SA. Xác định vị trí của H trên AC để thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (∝) chứa KH và song song với BD là ngũ giác.
Câu 13:
Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc AC. Mặt phẳng (∝) đi qua M, song song với AB và AD. Thiết diện của (∝) với tứ diện ABCD là hình gì?
Câu 14:
Cho hình chóp A.BCD. gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, cD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?
Câu 15:
Cho các đoạn thẳng và đường thẳng không song song hoặc không trùng với phương chiếu. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
