Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $AB=2a,SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left(SAD\right)$ và $\left(SBC\right)$ bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(2;1;0\right),C\left(4;-3;-2\right),D\left(3;-2;1\right),E\left(1;1;-1\right).$ Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P\left(A\right)=\frac{1}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{4}.$ Tính $P\left(A\cup B\right)$ 

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: $f\left(x\right)>0\forall x\in R,f\text{'}\left(x\right)=-e^x.f^2\left(x\right)\forall x\in R$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{2}.$ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x_0=\ln 2$ là:

Cho phương trình $2.5^x-\left(m+2\right)5^x+2m-1=0$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[0;2018\right]$ để phương trình có nghiệm?

Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng (Oxy) và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$ 

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{\mathrm{x}}^2+c\mathrm{x}+d$ đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right);x_2\in \left(1;2\right).$ Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right).$ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) = -3 có số nghiệm là

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình: $2\mathrm{x}+4y-3\mathrm{z}+1=0,$ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;4\right],f\left(1\right)=12$ và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\text{'}\left(x\right)d\mathrm{x}=17.$ Gía trị của f(4) bằng

Phương trình ${\log }_3\left(x+2\right)+\frac{1}{2}{\log }_3{\left(x-5\right)}^2+{\log }_{\frac{1}{3}}8=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x-1}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

Cho hàm số $y=x^3-2x+1$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại $M\left(-1;2\right)$ bằng