Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính thể tích khối chóp S.CMN.

Từ một hộp chứa 17 thẻ được đánh số từ 1 đến 17, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều đánh số chẵn là

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{sinx}-\mathrm{m}}{\mathrm{sinx}+\mathrm{m}}$ đồng biến trong khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$.

Một vật chuyển động theo quy luật $\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)=-{\mathrm{t}}^3+9{\mathrm{t}}^2$, với t (giây) là thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $\mathrm{s}\left(\mathrm{t}\right)$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đạt tốc độ lớn nhất thì quãng đường vật đi được là bao nhiêu?

Tính tích phân $\mathrm{I}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\pi }}{\int }}\sin 2\mathrm{xdx}$.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm $\mathrm{I}\left(1;2;3\right)$ và đi qua điểm $\mathrm{A}\left(0;2;3\right)$

Tìm các số phức z có phần thực lớn hơn 1 thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1\right|=\left|\overline{\mathrm{z}}-1+\mathrm{i}\right|$, đồng thời điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn có tâm $\mathrm{I}\left(1;0\right)$, bán kính $\mathrm{R}=1$.

Bất phương trình $4^{\mathrm{x}}-3{.2}^{\mathrm{x}}+2\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ xác định và liện tục trên $\left[-2;2\right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng $\mathrm{a}\sqrt{2}$, $\mathrm{SA}=\mathrm{a}, \mathrm{SA}$ vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn đáp án A,B,C,D dưới đây, biết hàm số đó có dạng $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{c},\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$.

Tính tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó.

Đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\frac{\sqrt{1-{\mathrm{x}}^2}}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?