Câu hỏi:
20/07/2026 55Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\)\(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\) (như hình vẽ dưới).
Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng
A. \(90^\circ .\)
B. \(45^\circ .\)
C. \(60^\circ .\)
D. \(30^\circ .\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Do đó, \(\left( {SB,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SB,\,AB} \right)\).
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) có \(AB = SA = a\) nên tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\).
Suy ra \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).
Vậy \(\left( {SB,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SB,\,AB} \right) = \widehat {SBA} = 45^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Do đó, \(\left( {SB,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SB,\,AB} \right)\).
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) có \(AB = SA = a\) nên tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\).
Suy ra \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).
Vậy \(\left( {SB,\,\,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SB,\,AB} \right) = \widehat {SBA} = 45^\circ \).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2:
Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng
Câu 3:
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{2^3} \cdot {2^{ - 1}} + {5^{ - 3}} \cdot {5^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}\) là
Câu 4:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tâm \(O\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là
Câu 5:
Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì
Câu 7:
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.
|
Điểm |
\[\left[ {50,60} \right)\] |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
|
Tần số |
4 |
5 |
23 |
6 |
2 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 8:
Cho \(a > 0,\,a \ne 1\), biểu thức \({\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng
Câu 11:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {150;200} \right)\) |
\(\left[ {200;250} \right)\) |
\(\left[ {250;300} \right)\) |
\(\left[ {350;400} \right)\) |
|
Tần số |
1 |
3 |
5 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
Câu 13:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{4}}}:\sqrt a \) với \(a > 0\) thu được kết quả là
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi \(SA\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi \(SA\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
