Câu hỏi:
20/07/2026 96Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.
|
Điểm |
\[\left[ {50,60} \right)\] |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
|
Tần số |
4 |
5 |
23 |
6 |
2 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. \(70,4.\)
B. \(70,5.\)
C. \(75.\)
D. \(65.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Cỡ mẫu \(n = 4 + 5 + 23 + 6 + 2 = 40.\)
Gọi \({x_1},...,{x_{40}}\) là điểm mà 40 người đó cho mẫu áo sơ mi đang khảo sát theo thang điểm 100 và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khi đó: \({x_1},...,{x_4}\) thuộc nhóm \[\left[ {50,60} \right);\]
\({x_5},...,{x_9}\) thuộc nhóm \(\left[ {60;70} \right);\)
\({x_{10}},...,{x_{32}}\) thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right);\)
\({x_{33}},...,{x_{38}}\) thuộc nhóm \(\left[ {80;90} \right);\)
\({x_{39}},\,\,{x_{49}}\) thuộc nhóm \(\left[ {90;100} \right).\)
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}.\) Do \({x_{10}},\,\,{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}.\)
Do đó, \(p = 3;\) \({a_3} = 70;\) \({m_3} = 23;\) \({m_2} = 5;\) \({m_1} = 4;\)\({a_4} - {a_3} = 80 - 70 = 10\) và ta có:
\({Q_1} = 70 + \frac{{\frac{{40}}{4} - \left( {5 + 4} \right)}}{{23}}.10 = \frac{{1\,\,620}}{{23}} \approx 70,4.\)
Đáp án đúng là: A
Cỡ mẫu \(n = 4 + 5 + 23 + 6 + 2 = 40.\)
Gọi \({x_1},...,{x_{40}}\) là điểm mà 40 người đó cho mẫu áo sơ mi đang khảo sát theo thang điểm 100 và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Khi đó: \({x_1},...,{x_4}\) thuộc nhóm \[\left[ {50,60} \right);\]
\({x_5},...,{x_9}\) thuộc nhóm \(\left[ {60;70} \right);\)
\({x_{10}},...,{x_{32}}\) thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right);\)
\({x_{33}},...,{x_{38}}\) thuộc nhóm \(\left[ {80;90} \right);\)
\({x_{39}},\,\,{x_{49}}\) thuộc nhóm \(\left[ {90;100} \right).\)
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}.\) Do \({x_{10}},\,\,{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {70;80} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}.\)
Do đó, \(p = 3;\) \({a_3} = 70;\) \({m_3} = 23;\) \({m_2} = 5;\) \({m_1} = 4;\)\({a_4} - {a_3} = 80 - 70 = 10\) và ta có:
\({Q_1} = 70 + \frac{{\frac{{40}}{4} - \left( {5 + 4} \right)}}{{23}}.10 = \frac{{1\,\,620}}{{23}} \approx 70,4.\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tâm \(O\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là
Câu 3:
Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng
Câu 4:
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{2^3} \cdot {2^{ - 1}} + {5^{ - 3}} \cdot {5^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}\) là
Câu 5:
Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì
Câu 6:
Cho \(a > 0,\,a \ne 1\), biểu thức \({\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 8:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng
Câu 9:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi \(SA\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Hỏi \(SA\) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
Câu 12:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {150;200} \right)\) |
\(\left[ {200;250} \right)\) |
\(\left[ {250;300} \right)\) |
\(\left[ {350;400} \right)\) |
|
Tần số |
1 |
3 |
5 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
