Câu hỏi:
20/07/2026 37
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(AC = a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng
A. \(45^\circ .\)
B. \[90^\circ .\]
C. \(60^\circ .\)
D. \(75^\circ .\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AC\). Do đó, \(\widehat {BAC}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).
Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC = AC = a\) nên \(ABC\) là tam giác đều, suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Vậy số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(60^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Ta có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(SA \bot AB\) và \(SA \bot AC\). Do đó, \(\widehat {BAC}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).
Tam giác \(ABC\) có \(AB = BC = AC = a\) nên \(ABC\) là tam giác đều, suy ra \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Vậy số đo góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(60^\circ .\)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{2^3} \cdot {2^{ - 1}} + {5^{ - 3}} \cdot {5^4}}}{{{{10}^{ - 3}}:{{10}^{ - 2}} - {{\left( {0,1} \right)}^0}}}\) là
Câu 2:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Đường thẳng \(AC'\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tâm \(O\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là
Câu 4:
Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right)\) bằng
Câu 5:
Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.
|
Điểm |
\[\left[ {50,60} \right)\] |
\(\left[ {60;70} \right)\) |
\(\left[ {70;80} \right)\) |
\(\left[ {80;90} \right)\) |
\(\left[ {90;100} \right)\) |
|
Tần số |
4 |
5 |
23 |
6 |
2 |
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?
Câu 7:
Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì
Câu 8:
Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
|
Doanh thu |
\(\left[ {5;7} \right)\) |
\(\left[ {7;9} \right)\) |
\(\left[ {9;11} \right)\) |
\(\left[ {11;13} \right)\) |
\(\left[ {13;15} \right)\) |
|
Số ngày |
2 |
7 |
7 |
3 |
1 |
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng
Câu 10:
Rút gọn biểu thức \(P = {a^{\frac{3}{4}}}:\sqrt a \) với \(a > 0\) thu được kết quả là
Câu 12:
Cho \(a > 0,\,a \ne 1\), biểu thức \({\log _{{a^3}}}a\) có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 13:
Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của một số con gấu trúc vừa chào đời.
|
Cân nặng (gam) |
\(\left[ {150;200} \right)\) |
\(\left[ {200;250} \right)\) |
\(\left[ {250;300} \right)\) |
\(\left[ {350;400} \right)\) |
|
Tần số |
1 |
3 |
5 |
1 |
Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Số đo của góc giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) bằng
Câu 15:
Một hộp có 10 viên bi màu hồng và 14 viên bi màu vàng, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Xét các biến cố:
\(P\): “Hai viên bi được lấy ra có màu hồng”;
\(Q\): “Hai viên bi được lấy ra có màu vàng”.
Khi đó, biến cố hợp của hai biến cố \(P\) và \(Q\) là
