Câu hỏi:
23/07/2024 446Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:
A. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD)
B. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC); và AK ⊥ (SCD) (do AK⊥SD và AK⊥CD) nên SC⊥(AHK)
C. AH ⊥(SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) nên SC⊥(AHK)
D. AK ⊥(SBC) (do AK ⊥ SD và AK ⊥ CD) nên SC ⊥ (AHK)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Phương án A sai vì hai điều kiện AH ⊥ (SBC) (do AH ⊥ SB và AH ⊥ BC) và AK ⊥ (SCD) (do AK vuông góc với SD và AK ⊥ CD) chưa liên quan đến (SAC);
*Phương án B đúng
Ta có: AH ⊥(SBC) ( vì nên (1)
và AK ⊥ (SCD) ( vì ) nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SC ⊥ (AHK)
Từ đó suy ra hai mặt phẳng (AHK) và (SAC) vuông góc.
+Phương án C và D đều sai vì chưa đủ điều kiện kết luận SC ⊥ (AHK)
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
Câu 3:
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:
Câu 4:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?
Câu 5:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
Câu 7:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
Câu 8:
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Đường thẳng SA vuông góc với
Câu 9:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.
Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:
Câu 13:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
