Câu hỏi:
18/07/2024 161Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.
Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:
A. 1
B.
C.
D. Đáp án khác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Từ O kẻ , suy ra: M là trung điểm của BC
Hai mp (SBC) và mp(ABCD) cắt nhau theo giao tuyến là BC
Vì SB = SC nên tam giác SBC cân tại S nên SM vuông góc BC.
Do đó, góc giữa mặt bên ( SBC) với mp (ABCD ) là góc SMO
Tam giác SBC có SB = SC = BC nên là tam giác đều cạnh a
Do đó, đường cao
Ta có: OA = OB = OC = OD và SA= SB = SC = SD nên
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SOM có:
Đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:
Câu 2:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Khằng định nào sau đây đúng?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng
Câu 4:
Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.
DE bằng:
Câu 5:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝
Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:
Câu 8:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:
Câu 9:
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
Đường thẳng SA vuông góc với
Câu 10:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:
Câu 12:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.
Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.
Câu 13:
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
