Câu hỏi:

18/07/2024 170

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a.

Góc giữa mặt bên ( SBC) và mặt phẳng đáy có tang bằng:

A. 1

B. 3

C. 32

D. Đáp án khác

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Từ O kẻ OMBC, suy ra: M là trung điểm của BC

Hai mp (SBC)  và mp(ABCD) cắt nhau theo giao tuyến là BC

Vì SB = SC nên tam giác SBC cân tại S nên  SM vuông góc BC.

Do đó, góc giữa mặt bên ( SBC) với mp (ABCD ) là góc SMO

OM =   AB2= a2

Tam giác SBC có SB = SC = BC nên  là tam giác đều cạnh a

Do đó, đường cao SM = a32

Ta có: OA = OB = OC = OD và SA= SB = SC = SD nên SO (ABCD)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông SOM có: 

SO= SM2- OM2 = 3a24-a24=  a22

tanSMO^= SOOM =  a22a2 = 2

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAC) và (AHK) vuông góc vì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 23/07/2024 463

Câu 2:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

Khằng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/07/2024 350

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng

Xem đáp án » 18/07/2024 326

Câu 4:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc.

DE bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 23/07/2024 291

Câu 5:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.

Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 18/07/2024 251

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có: AB = AC = AD, góc BAC bằng góc BAD bằng 60o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là:

Xem đáp án » 20/07/2024 229

Câu 7:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng ∝

Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:

Xem đáp án » 18/07/2024 224

Câu 8:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’: Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

Xem đáp án » 18/07/2024 190

Câu 9:

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.

Đường thẳng SA vuông góc với

Xem đáp án » 18/07/2024 183

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.

Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng:

Xem đáp án » 18/07/2024 178

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:

Mặt phẳng (ACC’A’) Không vuông góc với.

Xem đáp án » 22/07/2024 177

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. SA vuông góc với (ABCD), AH và AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB và SAD.

Hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc vì.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 18/07/2024 174

Câu 13:

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:

Xem đáp án » 22/07/2024 157

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »