Câu hỏi:
22/07/2024 88Cho hình chóp S.ABC có đáy vuông cân ở B, ; ; . Gọi G là trọng tâm của , mp đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Trong (SBC) qua G kẻ . Khi đó mặt phẳng đi qua AG và song song với BC chính là mặt phẳng (AMN). Mặt phẳng này chia khối chóp thành 2 khối S.AMN và AMNBC.
Gọi H là trung điểm của BC.
Vì
Theo định lí Ta-lét ta có:
Mà
Vậy
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 0.
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có nghiệm.
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng để hàm số đồng biến trên đoạn .
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, , góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng(ABC) bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.
Câu 6:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn để hàm số có tập xác định .
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A;. Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) .
Câu 8:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để ?
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu 12:
Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên R. Biết và bảng xét dấu của như sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 14:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng , trong đó .
Câu 15:
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.