Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\widehat{ASB}={90}^o$. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα

Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y =\frac{ x+1 }{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;4]. Tính M+m

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{2}}\sqrt[8]{x}$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với đáy một góc ${45}^o$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Mặt cầu bán kính a có diện tích bằng

Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $3{\mathrm{\pi a}}^2$. Độ dài đường sinh l của hình nón bằng

Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $(2m-4)(x^3+2x^2)+(m^2-3m+2)-(m^3–m^2-2m)(x+2)<0$ vô nghiệm. Giá trị của n bằng

Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6mx-8$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân

Cho hàm số $y=7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $f(2x-2)-2e^x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây