Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại... với mặt phẳng (ABC),

$AB=a,BC=a\sqrt{3},SA=a.$ Một mặt phẳng ($\alpha$) qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

Trong C, phương trình $\frac{4}{z+1}=1-i$ có nghiệm 

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$, có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây sai

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\log \left(x^3-3x+2\right)$

Cho 4 ô tô khác nhau và 3 xe máy giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 7 xe vào 8 chỗ trống sao cho ô tô cạnh nhau và xe máy cạnh nhau ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x-\frac{1}{3^x\ln 3}.$ Khi đó đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ là

Kết quả của tích phân $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}coxdx$ bằng bao nhiêu?

Cho khối chớp S.ABCD, hỏi hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp ?

Cho hàm số $y=m{x}^4+\left(2m-1\right)x^2-3m+1,$ m là tham số. Xác định điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm phân biệt

Tại một nơi không gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 121,5m so với mặt đất được người lái cho nó chuyển động đi xuống theo phương thẳng đứng với vận tốc cho bởi $v=5t-\frac{t^2}{3}\left(m/p\right)$. Nếu như vậy chiếc khí cầu sẽ tiếp đất với vận tốc bao nhiêu ?

Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

Cho 3 số phức $z_1, z_2, z_3$ thỏa mãn $\left|5z-i\right|=\left|5+iz\right|$ và $\left|z_1-z_2\right|=1$. Giá trị của $P=\left|z_1+z_2\right|$ là

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-1\right)x-m+2.$ Có bao nhiêu giá trị của m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài đúng bằng 3

Số nghiệm của phương trình $8\cos 4x.{\cos }^{2}2x+\sqrt{1-\cos 3x}+1=0$ trong khoảng $\left(-\pi ;\frac{7\pi }{2}\right)$ là

Hàm số $y=\frac{xlnx}{\sin x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng dạng $x=x_0$ với $x_0\in \left(-2\pi ;2\pi \right)$

Phương trình đường thẳng d : $\left\{\begin{array}{l}x=-2+4t\\ y=-6t\\ z=1+2t\end{array}\right.$. Đi qua điểm ?