Câu hỏi:
25/08/2026 43Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là một hình bình hành. Gọi \(A',B',C',D'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
\(A'B'{\rm{//}}\left( {SBD} \right).\)
\(A'B'{\rm{//}}\left( {SAD} \right).\)
\(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right).\)
\(A'C'{\rm{//}}BD.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(A',D'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\) nên \(A'D'\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\).
Suy ra \(A'D'{\rm{//}}AD\) mà \(AD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(A'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(C',D'\) lần lượt là trung điểm của \(SC,SD\) nên \(C'D'\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).
Suy ra \(C'D'{\rm{//}}CD\) mà \(CD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(C'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(A'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\) và \(C'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\) nên \(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Hay \(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
Câu 2:
Số lượng huy chương vàng tại Sea Games 31 được thống kê
Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 3:
Giá trị của \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng
Câu 4:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K.\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\)khi
Câu 7:
Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 9:
Cho tứ diện đều \(ABCD\), cạnh bằng \(a\). Kéo dài \(BC\) một đoạn \(CE = a\). Kéo dài \(BD\) một đoạn \(DF = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
(a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng \(\left( {MEF} \right)\).
(b) Tính diện tích của thiết diện.
Câu 11:
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là
Câu 12:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 5\) và \({u_2} = 1.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 13:
Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng
Câu 14:
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\]
Câu 15:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là
