Câu hỏi:
25/08/2026 50Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là một hình bình hành. Gọi \(A',B',C',D'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
\(A'B'{\rm{//}}\left( {SBD} \right).\)
\(A'B'{\rm{//}}\left( {SAD} \right).\)
\(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right).\)
\(A'C'{\rm{//}}BD.\)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(A',D'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SD\) nên \(A'D'\) là đường trung bình của \(\Delta SAD\).
Suy ra \(A'D'{\rm{//}}AD\) mà \(AD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(A'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(C',D'\) lần lượt là trung điểm của \(SC,SD\) nên \(C'D'\) là đường trung bình của \(\Delta SCD\).
Suy ra \(C'D'{\rm{//}}CD\) mà \(CD \subset \left( {ABCD} \right)\) nên \(C'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Vì \(A'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\) và \(C'D'{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\) nên \(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).
Hay \(\left( {A'C'D'} \right){\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số lượng huy chương vàng tại Sea Games 31 được thống kê
Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2:
Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên
Câu 3:
Giá trị của \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K.\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\)khi
Câu 5:
Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 7:
Cho tam giác \(ABC\) có số đo của ba góc lập thành cấp số cộng và số đo góc nhỏ nhất bằng \(30^\circ .\) Góc có số đo lớn nhất trong ba góc của tam giác này là
Câu 8:
Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng
Câu 9:
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là
Câu 10:
Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là
Câu 11:
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu 13:
Cho tứ diện đều \(ABCD\), cạnh bằng \(a\). Kéo dài \(BC\) một đoạn \(CE = a\). Kéo dài \(BD\) một đoạn \(DF = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)
(a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng \(\left( {MEF} \right)\).
(b) Tính diện tích của thiết diện.
Câu 14:
Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\]
Câu 15:
Cho vận tốc \(v\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất.
