Câu hỏi:
18/07/2024 224Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Biết EF // DC, \[\widehat {DAB} = 65^\circ \] và \[\widehat {AFE} = 35^\circ \]. Số đo góc KAD là:
A. 60°;
B. 45°;
C. 30°;
D. 125°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC do đó \(\widehat {BAK} = \widehat {AKD}\) (hai góc so le trong).
Vì EF // DC nên \[\widehat {AFE} = \widehat {AKD}\] (hai góc đồng vị)
Suy ra \(\widehat {BAK} = \widehat {AFE}\) (cùng bằng góc \(\widehat {AKD}\))
Mà \[\widehat {AFE} = 35^\circ \Rightarrow \widehat {BAK} = 35^\circ \]
Mà \[\widehat {BAK} + \widehat {KAD} = \widehat {DAB}\] (vì tia AK nằm giữa hai tia AB và AD)
\[ \Rightarrow \widehat {KAD} = \widehat {DAB} - \widehat {KAB} = 65^\circ - 35^\circ = 30^\circ \]
Vậy \[\widehat {KAD} = 30^\circ \].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh của \[\widehat {xOy'}\] là:
Câu 3:
Cho \[\widehat {mOn}\] và \[\widehat {nOp}\] là hai góc kề bù. Biết \[\widehat {mOn} = 110^\circ \] và Ot là tia phân giác của góc nOp. Số đo góc mOt là:
Câu 6:
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Hình vẽ minh hoạ cho định lí trên là:
Câu 7:
Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \), tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc xOt
Câu 8:
Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”. Giả thiết, kết luận của định lí là:
Câu 10:
Viết giả thiết cho định lí sau:
“Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng khác thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.
Câu 11:
Cho các phát biểu sau:
(1) Hai góc dối đỉnh thì bằng nhau;
(2) Hai bằng nhau thì đối đỉnh;
(3) Hai đường thẳng song song thì cắt nhau;
(4) Nếu N là trung điểm của HK thì NH = NK;
(5) Nếu NH = NK thì N là trung điểm của HK.
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
Câu 12:
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết a // b và \[a \bot c\]. Kết luận nào đúng:
Câu 14:
Nếu đường thẳng z cắt hai đường thẳng x, y và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
