Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Vì ABCD là hình bình hành nên độ dài các cạnh đối bằng nhau, do đó các đáp án A, B, D đều đúng.

$\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right|=\left|\stackrel{\rightharpoonup }{BD}\right|$ sai do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo chưa chắc bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

*Lý thuyết liên quan

– Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$ .

– Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

– Với ba vectơ; $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$ tùy ý :

+ Tính chất giao hoán: $\overrightarrow{a}$+ $\overrightarrow{b}$= $\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{a}$;

+ Tính chất kết hợp: ($\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$) + $\overrightarrow{c}$ = $\overrightarrow{a}$ + ($\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$);

+ Tính chất của vectơ–không: $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{0}$ = $\overrightarrow{0}$+ $\overrightarrow{a}$ = $\overrightarrow{a}$.

Chú ý: Do các vectơ ($\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$) + $\overrightarrow{c}$ và $\overrightarrow{a}$ + ($\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$) bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ + $\overrightarrow{c}$ và gọi là tổng của ba vectơ $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$. Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc.