Câu hỏi:
22/07/2024 345Cho hệ phương trình {(m−1)x+y=2mx+y=m+1 (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?
A. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y ≤ 3
B. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y > 3
C. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y ≥ 3
D. Hệ phương trình luôn có nguyện duy nhất (x; y)thỏa mãn 2x + y = 3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ (m – 1) x + y = 2 thế vào phương trình còn lại ta được phương trình:
mx + 2 – (m – 1) x = m + 1
⇔x = m – 1
suy ra y = 2 – (m – 1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
(x; y) = (m – 1; 2 – (m – 1)2)
2x + y = 2 (m – 1) + 2 – (m – 1)2
= −m2 + 4m – 1
= 3 – (m – 2)2 ≤3 với mọi m
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình {x√2−y√3=1x+y√3=√2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3y
Câu 2:
Nghiệm (x; y) của hệ phương trình {7√x−7−4√y+6=535√x−7+3√y+6=216 có tính chất là:
Câu 4:
Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình {x+14−y2=x+y+1x−22+y−13=x+y−1 cũng là nghiệm của phương trình (m + 2)x + 7my = m – 225
Câu 5:
Cho hệ phương trình {0,3√x+0,5√y=31,5√x−2√y=1,5 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y
Câu 7:
Số nghiệm của hệ phương trình {5(x+2y)−3(x−y)=99x−3y=7x−4y−17 là?
Câu 8:
Cho hệ phương trình {2x+3y=72−m4x−y=5m . Có bao nhiêu giá trị của m mà để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 + 2y2 =
Câu 9:
Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình {x+y2=2x−32x2+3y=25−9y8
Câu 10:
Tìm a, b để hệ phương trình {4ax+2by=−33bx+ay=8 có nghiệm là (2; −3)
Câu 11:
Tìm a, b để hệ phương trình {2ax+by=−1bx−ay=5 có nghiệm là (3; −4)
Câu 12:
Cho hệ phương trình {4√x−3√y=42√x+√y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y
Câu 13:
Cho hệ phương trình: {x−my=m (1)mx+y=1 (2) (m là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình?
Câu 14:
Cho hệ phương trình {x+1y=22x−3y=1 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính
Câu 15:
Tìm a, b biết đường thẳng d: y = ax + b đi qua hai điểm A (−4; −2); B (2; 1)
