Câu hỏi:

20/07/2024 115

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2], phương trình f(x33x2)=m33m2+5 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 7

Đáp án chính xác

C. 5

D. 9

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Đặt t=x33x2t'=3x26x=0x0;2. Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, suy ra: 

+) Hàm số y=x33x2 nghịch biến trên 1;2t4;2.

Suy ra (m33m2)4;2 khi m1;2

(m33m2+5)1;3 với m1;2.

+) Khi đó dựa vào đồ thị suy ra phương trình f(t)=m33m2+5t=t1<4t=t2(4;0)t=t3(4;0)

+) Bảng biến thiên của hàm số y=x33x2 cho ta biết:

Với t=t1x33x2=t1<4: có 1 nghiệm.

Với t=t2x33x2=t2(4;0): có 3 nghiệm.

Với t=t3x33x2=t3(4;0): có 3 nghiệm.

Vậy phương trình ban đầu có tất cả: 1+3+3=7 nghiệm.

Chú ý: Ở câu hỏi này ta có thể chọn m=11;2 để đưa phương trình về dạng: f(x33x2)=3

(Do số nghiệm của phương trình không đổi với m1;2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x.

Xem đáp án » 23/07/2024 385

Câu 2:

Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

Xem đáp án » 20/07/2024 257

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn z.z¯=13. Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y=-3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môđun của số phức w=z3+15i bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 218

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng (P):2xy+2z2=0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 206

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn z13i+2z4+i5. Khi đó số phức w=z+111i có môđun bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 185

Câu 6:

Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh Sxq của hình nón là

Xem đáp án » 23/07/2024 175

Câu 7:

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng abcd¯ sao cho a<b<cd.

Xem đáp án » 20/07/2024 170

Câu 8:

Cho số phức z¯=23i. Khi đó phần ảo của số phức z là

Xem đáp án » 20/07/2024 169

Câu 9:

Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 169

Câu 10:

Nếu log8a+log4b2=5 và log4a2+log8b=7 thì giá trị của log2(ab) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 11:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

Xem đáp án » 20/07/2024 168

Câu 12:

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 167

Câu 13:

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 với a,b thì a+b bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 167

Câu 14:

Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d(c<0) có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

Xem đáp án » 20/07/2024 167

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(1;0;2) và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

Xem đáp án » 20/07/2024 165

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »