Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$  và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4{\left[f\left(x\right)\right]}^2-25}$  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị ${\log }_4{a}^8$  bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $X=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

Một quả bóng tiêu chuẩn được bơm hơi với áp suất trong khoảng 8,5 – 15,6 Psi (Psi: đơn vị đo áp suất thường dùng ở Mỹ). Lúc đầu quả bóng được bơm hơi 90% áp suất tối đa (15,6 Psi) sau mỗi ngày áp suất hơi trong quả bóng giảm đi 1,5% so với ngày trước đó. Hỏi sau tối đa bao nhiêu ngày phải bơm lại bóng để đạt tiêu chuẩn quy định?

Biết rằng hàm số $F\left(x\right)$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{{\ln }^{2}x+4}.\ln x}{x}$  và thỏa mãn $F\left(1\right)=\frac{8}{3}$  . Giá trị của ${\left[F\left(e\right)\right]}^2$  bằng:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện :$\left|z+i\right|=\left|\overline{z}+2+i\right|$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\left(i-1\right)z+4-2i\right|$  bằng:

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đặt$IA=x;IB=y;IC=z$ , biết rằng$\frac{1}{x^2}=\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{\sqrt{a}}{yz}$ . Giá trị của a bằng:

Cho hàm số $f\left(x\right)$ , hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f\left(x\right)>2x+m$  (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;2\right)$  khi và chỉ khi:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$  , ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;-1;2\right),B\left(-2;0;3\right),C\left(0;1;-2\right)$  . Gọi $M\left(a;b;c\right)$  là điểm thuộc mặt phẳng $\left(Oxy\right)$  sao cho biểu thức $S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$  đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T=12a+12b+c$  có giá trị là:

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng $30°$ . Biết$AB=\mathrm{5,}AC=\mathrm{7,}BC=8$  tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).