Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\left|f^2\left(x\right)+f\left(x\right)+m\right|$  có đúng ba điểm cực trị là

Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón là

Đạo hàm của hàm số $y=e^{1-2\text{x}}$  là

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $AB=2,=2\sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C' bằng

Cho parabol $\left(P\right):y=\frac{1}{2}{x}^2$  và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm duy nhất với (P) như hình vẽ bên. Tung độ của điểm A bằng

Hai điểm $A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)$  thuộc đồ thị hàm số$\left(C\right):y=\frac{-2\text{x}+4}{x-1}$  sao cho tiếp tuyến của đồ thị  tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm $O\left(0;0\right)$ , A, B tạo thành tam giác vuông tại O. Biết hai điểm A, B đều không thuộc trục tọa độ và điểm A có hoành độ dương. Giá trị $x_A+2y_B$  là