Câu hỏi:
14/07/2024 55Cho hàm số có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).
A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. 1 điểm
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án C
Phương pháp:
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
Để từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Tìm điều kiện của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Có bao nhiêu giá trị của a thì có bấy nhiêu điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Cách giải:
TXĐ : D = R.
Để qua A kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị (C) thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
TH1 : là nghiệm của phương trình (2) ta có :
TH2 : không là nghiệm của phương trình (2), khi đó để (1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) có nghiệm kép khác 2.
Vậy có 3 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chú ý và sai lầm: Cần phải làm hết các trường hợp để phương trình (1) có 2 nghiệm, tránh trường hợp thiếu TH1 và chọn nhầm đáp án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình trên R. Tổng các phần tử của S bằng
Câu 6:
Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
Câu 9:
Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?
Câu 11:
Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết và . Tính .
Câu 14:
Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox là: