Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\backslash \left\{0\right\},$ thỏa mãn f(1) = 0 và $f\text{'}\left(x\right)+x\left(e^{f\left(x\right)}+2\right)+\frac{x}{e^{f\left(x\right)}}=0.$ Giá trị của $f\left(\frac{1}{2}\right)$ bằng 

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

Biết ${\log }_{7}12=a,{\log }_{12}24=b.$ Giá trị của ${\log }_{54}168$ được tính theo a và b là

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-4z+8=0.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{z}_0$?

Nghiệm của phương trình $5^{x-2}=\frac{1}{125}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(0,125\right)}^{x^2-5}>64$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

Nghiệm của phương trình log(3x - 5) = 2 là           

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2020}{x}^4-\frac{1}{2020}{x}^2+2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)$ và hai trục tọa độ bằng

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là