Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $\left(-\sqrt{2};\sqrt{2}\right)\backslash \left\{0\right\},$ thỏa mãn f(1) = 0 và $f\text{'}\left(x\right)+x\left(e^{f\left(x\right)}+2\right)+\frac{x}{e^{f\left(x\right)}}=0.$ Giá trị của $f\left(\frac{1}{2}\right)$ bằng 

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2-4z+8=0.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i{z}_0$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(0,125\right)}^{x^2-5}>64$ là

Nghiệm của phương trình $5^{x-2}=\frac{1}{125}$ là

Biết ${\log }_{7}12=a,{\log }_{12}24=b.$ Giá trị của ${\log }_{54}168$ được tính theo a và b là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

Nghiệm của phương trình log(3x - 5) = 2 là           

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2020}{x}^4-\frac{1}{2020}{x}^2+2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng    

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f\left(x\right)=\log 2021$ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)$ và hai trục tọa độ bằng

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là