Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình $2f\left(\frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{2}}\right)+3=0$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[\frac{-3\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right].$ 

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left({\left(x-1\right)}^2+m\right)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABDB' bằng 

Đạo hàm của hàm số $y={2021}^x$ là

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng. 

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Cho số phức z = a + bi (a, b $\in \mathrm{ℝ}$). Chọn phương án đúng.

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{xdx}{1-{\sin }^{2}x}=\frac{\pi }{a}-\ln b+\ln \sqrt{2};a,b\in \mathbb{N}*.$ Giá trị a + 3b bằng 

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-2x+2$ và đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$ là

Cho ba số dương $a,b,c\left(a\ne 1;b\ne 1\right)$ và số thực $\alpha$ khác 0. Đẳng thức nào sai? 

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận $G\left(673;674;675\right)$ làm trọng tâm của tam giác ABC