Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $\left[x\left(m-2^{f\left(\sin x\right)}\right)+{2.2}^{f\left(\sin x\right)}+m^2-3\right].\left(2^{f\left(x\right)}-1\right)\ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ$. Số tập con của tập hợp S là

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn)

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn z₁≠z₂ và $z_1^2-5{\text{z}}_1{z}_2+4{\text{z}}_2^2=0$. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_1,\overline{z_2}$ thỏa mãn diện tích tam giác OMN bằng 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|2{\text{z}}_1-z_2\right|$ là  

Cho hàm số y = f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f\left(x^2+2\text{x}+3\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Tổng các nghiệm thực của phương trình x+2y+2z+3=0 là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $f\left(x\right)\le 3^x-2\text{x}+m$ có nghiệm trên (-∞;1] khi và chỉ khi

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-4+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|\ge 4$ và số phức $\text{w}=\left(z-2i\right)\left(\overline{z}i+2-4i\right)$ có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-3π;3π) để đồ thị của hàm số $y=2{\left|x\right|}^3-3\left(m+1\right)x^2+6m\left|x\right|+m^2-3$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình $\ln \left(x^2+1\right)-\ln \left(2\text{x}+4\right)>0$.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $\left(d_1\right):\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-2}$, $\left(d_2\right):\frac{x-4}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+3}{-1}$. Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d₁), (d₂) là

Cho hàm số y = x⁴+mx²+1 với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là