Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=3f\left(x+2\right)-x^3+3x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-x^3-6x^2+(4m-9)x+4$ nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=m{x}^4+n{x}^3+p{x}^2+qx+r(m,n,p,q,r\in R)$. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x)=r có số phần tử là

Cho ${\int }_0^1\frac{x}{{\left(x+2\right)}^2}dx=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+x$ là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log \left(a{b}^2\right)$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M – m bằng

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^3,\forall x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng