Câu hỏi:

22/07/2024 151

Cho hàm số y = ax2  + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.
Media VietJack

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Do đó ta có:

a > 0 (1)

\( - \frac{b}{{2a}} = 1\) (2); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = 1\) (3)

c = 2 (4)

Thay (4) vào (3) ta có: \( - \frac{{{b^2} - 4a.2}}{{4a}} = 1 \Leftrightarrow - {b^2} + 8a = 4a \Leftrightarrow - {b^2} + 4a = 0\) (5)

Từ (2) ta có: b = –2a (6)

Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)2 + 4a = 0 –4a2 + 4a = 0

4a(–a + 1) = 0 \(\left[ \begin{array}{l}a = 0\,\,(L)\\a = 1\,\,(TM)\end{array} \right.\)

Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2

Vậy hàm số y = ax2  + bx + c có a = 1, b = –2, c = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho parabol (P): y = ax2  + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.  

Khi đó 4a + 2b bằng:

Xem đáp án » 17/07/2024 934

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c trong hình vẽ sau:

Media VietJackKhẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/07/2024 227

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c trong hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 210

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c trong hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 18/07/2024 146

Câu 5:

Cho hàm số y = ax2  – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.

Xem đáp án » 18/07/2024 138

Câu 6:

Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).

Xem đáp án » 17/07/2024 136

Câu 7:

Cho parabol y = ax2  + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = \(\frac{1}{3}\) và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b là

Xem đáp án » 22/07/2024 128

Câu 8:

Cho đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c trong hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 22/07/2024 118

Câu 9:

Cho parabol (P): y = ax2  + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).

Xem đáp án » 17/07/2024 114

Câu 10:

Cho đồ thị hàm số y = ax2  + bx + c trong hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/07/2024 113

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y = ax2   trong hình vẽ sau:

Media VietJack

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 17/07/2024 97

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »