Câu hỏi:
19/07/2024 443
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol trong hình dưới. Xác định các hệ số a, b, c.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh S(1; 1) và cắt trục tung tại điểm (0; 2).
Do đó ta có:
a > 0 (1)
−b2a=1 (2); −Δ4a=1⇔−b2−4ac4a=1 (3)
c = 2 (4)
Thay (4) vào (3) ta có: −b2−4a.24a=1⇔−b2+8a=4a⇔−b2+4a=0 (5)
Từ (2) ta có: b = –2a (6)
Thay (6) vào (5) ta có: –(–2a)2 + 4a = 0 ⇔ –4a2 + 4a = 0
⇔ 4a(–a + 1) = 0 ⇔ [a=0(L)a=1(TM)
Với a = 1 ta có: b = –2.1 = –2
Vậy hàm số y = ax2 + bx + c có a = 1, b = –2, c = 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + 2. Xác định hệ số a, b biết (P) có đỉnh I(2; – 2).
Câu 2:
Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1.
Khi đó 4a + 2b bằng:
Câu 3:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 4:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 5:
Xác định các hệ số a, b, c biết parabol có đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c đi qua các điểm A(0; – 1), B(1; – 1), C(– 1; 1).
Câu 6:
Cho parabol y = ax2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x = 13 và đi qua điểm A(1; 3). Tổng giá trị a + 2b là
Câu 7:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 8:
Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh S(–2; 7) và cắt trục tung tại điểm (0; 3). Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Câu 9:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 10:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 11:
Cho đồ thị hàm số y = ax2 trong hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
