Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình dưới đây.

 

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$. Biết $\log \sin x+\mathrm{logcos}x=-1$ và $\log \left(\sin x+\cos x\right)=\frac{1}{2}\left(\log n-1\right)$. Giá trị của n là 

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, $C=60°;AC=2;SA\perp \left(ABC\right);SA=1$. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách d giữa SM và BC là

Số nghiệm của phương trình ${50}^x+2^{x+5}=3.7^x$ là

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết $h=\frac{m}{n}$ với m.n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng $m+n$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ lần lượt có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=1$ và ${\left(x+1\right)}^2+y^2=1$. Biết đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ đi qua tâm của $\left(C_1\right)$, đi qua tâm của $\left(C_2\right)$ và có các đường tiệm cận tiếp xúc với cả $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$. Tổng $a+b+c$ là

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SABC là tứ diện đều cạnh a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m-2\right)x^2-5x+1$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị $x_1;x_2\left(x_1<x_2\right)$ thỏa mãn $\left|x_1\right|-\left|x_2\right|=-2$  

Thể tích của khối tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=-{\left(x-1\right)}^3+3m^2\left(x-1\right)-2$ có hai điểm cực trị cách đều gốc tọa độ. Tổng các giá trị tuyệt đối của tất cả các phần tử thuộc S là

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a , góc ở đỉnh của hình nón bằng $60°$. Thể tích V của khối nón đã cho là 

Biết ${\log }_2\left(\underset{k-1}{\overset{100}{\sum }}\left(k\times 2^k\right)-2\right)=a+{\log }_c\left(b\right)$ với a, b, c là các số nguyên và $a>b>c>1$. Tổng $a+b+c$ là

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=-2f\left(x\right)+2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?     

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2\sqrt{x^2-1}+1}{x}$ là

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng cách O một khoảng bằng 1 và cắt (S) theo một đường tròn (C). Hình nón (N) có đáy là (C), đỉnh thuộc (S), đỉnh cách (P) một khoảng lớn hơn 2. Kí hiệu $V_1{V}_2$ lần lượt là thể tích của khối cầu (S)và khối nón (N). Tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là