Câu hỏi:
21/07/2024 69
Cho hàm số (với ), có . Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số với các trục hoành, trục tung và đường thẳng . Khi quay quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng . Khi đó giá trị biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hàm số (với ), có . Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số với các trục hoành, trục tung và đường thẳng . Khi quay quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng . Khi đó giá trị biểu thức thuộc khoảng nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Thể tích của vật thể là:
.
Suy ra có .
Mặt khác .
Ta được .
Thể tích của vật thể là:
.
Suy ra có .
Mặt khác .
Ta được .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Xác định k để .
![Cho hàm số y= e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-66-1650516803.png)
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Xác định k để .
Câu 2:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 10 nghiệm phân biệt?
![Cho hàm số bậc ba f=f(x)có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-77-1650537577.png)
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có 10 nghiệm phân biệt?
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ là
Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ là
Câu 4:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn . Giá trị của bằng
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng , . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với và cắt là
Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng , . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với và cắt là
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
![Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm của phương trình |f(x-1)|2 là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-63-1650516063.png)
Số nghiệm của phương trình là
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm của phương trình là
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và các điểm . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng
Câu 8:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
![Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-52-1650472044.png)
Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 11:
Cho hàm số . Hai hàm số và có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số .
![Cho hàm số y=f(x);y=g(x). Hai hàm số y=f'x);y=g'(x) có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-68-1650531489.png)
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Cho hàm số . Hai hàm số và có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số .
Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu 12:
Xét số phức z thỏa mãn . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của bằng
Xét số phức z thỏa mãn . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của bằng
Câu 13:
Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
Câu 15:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng . Khẳng định nào sau đây đúng?
![Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng . Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/04/screenshot-61-1650514607.png)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng . Khẳng định nào sau đây đúng?