Câu hỏi:

22/07/2024 106

Cho hàm số fx=sin2xx2 . Chứng minh rằng limx+fx=0 .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lấy dãy số (xn) bất kì sao cho xn → +. Khi đó

fxn=sin2xnxn2=sin2xnxn21xn20 khi n → +.

Vậy limn+fxn=0  . Từ đó suy ra limx+fx=0  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=x    nê'u   x>12    nê'u   x=11     nê'u   x<1 . Hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1 không?

Xem đáp án » 22/07/2024 283

Câu 2:

Một đơn vị sản xuất hàng thủ công ước tính chi phí để sản xuất x đơn vị sản phẩm là C(x) = 2x + 55 (triệu đồng).

a) Tìm hàm số f(x) biểu thị chi phí trung bình để sản xuất mỗi đơn vị sản phẩm.

Xem đáp án » 22/07/2024 281

Câu 3:

Tính các giới hạn sau:

a) limx24x+13x2 ;

Xem đáp án » 22/07/2024 145

Câu 4:

Tính các giới hạn sau:

c) ; limx2+x25x+6x22

Xem đáp án » 22/07/2024 128

Câu 5:

Cho hàm số fx=x2x+2x  . Tính:

a) limx+fx  ;

Xem đáp án » 22/07/2024 120

Câu 6:

Tính các giới hạn sau:

b) limx1x3+x2+x3x31  ;

Xem đáp án » 22/07/2024 117

Câu 7:

Cho hàm số gx=x2+2xx212m  với m là tham số. Biết limx+gx=0  , tìm giá trị của m.

Xem đáp án » 23/07/2024 117

Câu 8:

Cho m là một số thực. Biết limxmxmx+1=  . Xác định dấu của m.

Xem đáp án » 22/07/2024 107

Câu 9:

b) Tính limx+fx . Giới hạn này có ý nghĩa gì?

Xem đáp án » 22/07/2024 105

Câu 10:

Tìm a để hàm số fx=x2+ax   nê'u  x>33x2+1    nê'u  x3  có giới hạn khi x → 3.

Xem đáp án » 22/07/2024 102

Câu 11:

Tìm các số thực a và b sao cho limx12x2ax+1x23x+2=b .

Xem đáp án » 22/07/2024 102

Câu 12:

Tính giới hạn limx+1x1x21x3 .

Xem đáp án » 22/07/2024 100

Câu 13:

Tính các giới hạn sau:

d) limx0x2+x2x  .

Xem đáp án » 22/07/2024 96

Câu 14:

Cho hàm số fx=x2x+2x  . Tính:

b) limxfx  .

Xem đáp án » 22/07/2024 96

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »