Cho hàm số f(x) liên tục trên R biết $\underset{1}{\overset{e^6}{\int }}\frac{f\left(\ln \sqrt{x}\right)}{x}dx=6$ và $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left({\cos }^{2}x\right)\sin 2xdx=2$. Giá trị của $\underset{1}{\overset{3}{\int }}\left(f\left(x\right)+2\right)dx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\sin x$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=12$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Tìm tập xác định D của hàm số $y=e^{x^2+2x}$

Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên $d_1$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=2x+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=-1$ là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

Cho $P={\left(5-2\sqrt{6}\right)}^{2018}{\left(5+2\sqrt{6}\right)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1  có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$. Phần ảo của số phức $w=3z_1-2z_2$ là