Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2\cos x-1}{{\sin }^{2}x}$ trên khoảng $\left(0;\pi \right)$. Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng $\left(0;\pi \right)$ là $\sqrt{3}$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}>a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và ${\log }_b\left(\frac{3}{4}\right)<{\log }_b\left(\frac{4}{5}\right)$ thì

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội q=3. Giá trị $u_{2019}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(-3;0;1\right)$. Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Đặt $I=\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left(2mx+1\right)dx$, m là tham số thực. Tìm m để I=4.

Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-2}>2^{4-3x}$ là

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2\text{z}-10=0$ và $\left(Q\right):x+2y+2\text{z}-3=0$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(-x\right)=3-2\cos x$, với mọi $x\in R$. Tính tích phân $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(x\right)dx$?

Nếu $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3,\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-1$ thì $\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng