Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x(x-1)(x+2{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA ôtô nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m). Biết kích thước xe ôtô là 5m × 1,9m (chiều dài × chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ôtô người ta coi ôtô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 5 m, chiều rộng 1,9 m. Hỏi chiều rộng nhỏ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau để ôtô có thể đi vào GARA được? (giả thiết ôtô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ôtô không bị biến dạng).

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\left(f\right(x){)}^3-3(f\left(x\right){)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, $BC=\sqrt{3}$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng $\frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó độ dài cạnh CD là

Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3mx+m^2-2m^3$ tiếp xúc với trục Ox.

Cho cấp số nhân $\left(U_n\right)$ có công bội dương và $u_2=\frac{1}{4}; u_4=4$. Tính giá trị của $u_1$.

Biết $F\left(x\right)=(a{x}^2+bx+c)e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(2x^2-5x+2)e^{-x}$ trên R. Giá trị của biểu thức f(F(0)) bằng

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Khi đó thể tích của khối lăng trụ trên sẽ là:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

Cho một bảng ô vuông 3 × 3

Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm $I=\int \left[2f\left(x\right)+f\text{'}\left(x\right)+1\right]dx$

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^x<e^x$ là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{x^2+3x-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là.

Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và $SA\perp \left(ABC\right)$, SA=3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là