Câu hỏi:

18/07/2024 316

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. 

B. 

C. 

D. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, A'B'C' nên: AG+BG+CG=0 và AG'+BG'+CG'=0

AB'+BC'+CA'=AG+BG+CG+G'A'+G'B'+G'C'+3GG'=0+0+3GG'. Do đó A đúng

AB'+BC'+CA'=AG+BG+CG+G'B'+G'A'+G'C'+3GG'=0+0+3GG'. Do đó B đúng

AC'+BA'+CB'=AG+BG+CG+G'C'+G'A'+G'B'+3GG'=0+0+3GG'. Do đó C đúng

A'A+B'B+C'C=A'G'+B'G'+C'G'+GB+GA+GC+3G'G=0+0+3G'G. Do đó D sai.

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức:

BC+MA=0, AB-NA-3AC=0. Tìm mệnh đề đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 1,216

Câu 2:

Tam giác ABC có AB= AC= a ; BAC^=120°. Tính độ dài vectơ tổng AB+AC

Xem đáp án » 23/07/2024 823

Câu 3:

Gọi M; N lần lượt là trung điểm các cạnh AD; BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 453

Câu 4:

Gọi AN; CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 440

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: MA+MC=AB. Khi đó M là trung điểm của:

Xem đáp án » 21/07/2024 436

Câu 6:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB+MC=AB. Tìm vị trí điểm M.

Xem đáp án » 15/07/2024 359

Câu 7:

Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 310

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD^=60°. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 305

Câu 9:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn MA+MB+2MC=0

Xem đáp án » 13/07/2024 266

Câu 10:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA

Xem đáp án » 16/07/2024 244

Câu 11:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA+MB+MC=0. Xác định vị trí điểm M

Xem đáp án » 22/07/2024 242

Câu 12:

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/07/2024 232

Câu 13:

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để AB=CD ? 

Xem đáp án » 17/07/2024 217

Câu 14:

Gọi M; N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/07/2024 205

Câu 15:

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm thỏa mãn MB-MC=BM-BA là?

Xem đáp án » 23/07/2024 201

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »