Câu hỏi:

17/06/2026 636

Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A. 

B. 

C. 

D. 

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Do G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, A'B'C' nên: AG→+BG→+CG→=0→ và AG'→+BG'→+CG→'=0→

AB'→+BC'→+CA'→=AG→+BG→+CG→+G'A'→+G'B'→+G'C'→+3GG'→=0→+0→+3GG'→. Do đó A đúng

AB'→+BC'→+CA'→=AG→+BG→+CG→+G'B'→+G'A'→+G'C'→+3GG'→=0→+0→+3GG'→. Do đó B đúng

AC'→+BA'→+CB'→=AG→+BG→+CG→+G'C'→+G'A'→+G'B'→+3GG'→=0→+0→+3GG'→. Do đó C đúng

A'A→+B'B→+C'C→=A'G'→+B'G'→+C'G'→+GB→+GA→+GC→+3G'G→=0→+0→+3G'G→. Do đó D sai.

 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức:

BC→+MA→=0→, AB→-NA→-3AC→=0→. Tìm mệnh đề đúng

Xem đáp án » 17/06/2026 1,775

Câu 2:

Tam giác ABC có AB= AC= a ; BAC^=120°. Tính độ dài vectơ tổng AB→+AC→

Xem đáp án » 17/06/2026 1,491

Câu 3:

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB→+MC→=AB→. Tìm vị trí điểm M.

Xem đáp án » 17/06/2026 799

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD, điểm M thoả mãn: MA→+MC→=AB→. Khi đó M là trung điểm của:

Xem đáp án » 17/06/2026 695

Câu 5:

Gọi AN; CM là các trung tuyến của tam giác ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 685

Câu 6:

Gọi M; N lần lượt là trung điểm các cạnh AD; BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 673

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA→+MB→-MC→=MD→ là?

Xem đáp án » 17/06/2026 590

Câu 8:

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn MA→+MB→+2MC→=0→

Xem đáp án » 17/06/2026 565

Câu 9:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD^=60°. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 546

Câu 10:

Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 522

Câu 11:

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA→

Xem đáp án » 17/06/2026 499

Câu 12:

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện MA→+MB→+MC→=0→. Xác định vị trí điểm M

Xem đáp án » 17/06/2026 485

Câu 13:

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 454

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để AB→=CD→ ? 

Xem đáp án » 17/06/2026 450

Câu 15:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, gọi I là trung điểm AM. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 411