Cho hai số thực x , y thỏa mãn:  . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $9x^3+(2-y\sqrt{3xy-5})x+\sqrt{3xy-5}=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^3+y^3+6xy+3(3x^2+1)(x+y-2)$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m^4-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-2$. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

Đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+4m-4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(xy+1)(\sqrt{xy+1}-\sqrt{y})\le 1-x-\frac{1}{y}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_o\in (0;2)$ .

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2-2x+m\right|$ trên đoạn [-1;2] khi x=-1 bằng 5.

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^2$ (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O  là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

Tìm m để đồ thị hàm số  $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+2m+3$ có ba điểm cực trị A,B ,C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành một tam giác và một hình thang biết rằng tỉ số diện tích tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng $\frac{4}{9}$

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P=a^4+b^4$ bằng.

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó, giá trị của M+m bằng.