Đồ thị hàm số  có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác đều khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m^4-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục tọa độ

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+m^2-2$. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và các điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông?

Cho hai số thực x,y thỏa mãn: $9x^3+(2-y\sqrt{3xy-5})x+\sqrt{3xy-5}=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=x^3+y^3+6xy+3(3x^2+1)(x+y-2)$

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+4m-4$ (m là tham số thực). Xác định m để hàm số đã cho có 3 cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Cho x,y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện $(xy+1)(\sqrt{xy+1}-\sqrt{y})\le 1-x-\frac{1}{y}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{x+y}{\sqrt{x^2-xy+3y^2}}-\frac{x-2y}{6(x+y)}$

Đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+m^2$ (m là tham số) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho bốn điểm A, B, C, O  là bốn đỉnh của hình thoi (O là gốc toạ độ) khi và chỉ khi

Tìm m để đồ thị hàm số  $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông cân.

Tất cả giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số $y=x^4-8m^2{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 là

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^2-2x+m\right|$ trên đoạn [-1;2] khi x=-1 bằng 5.

Với a,b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b +ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P=a^4+b^4$ bằng.

Tìm tất cả các giá trị tham số m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 1.

Cho hàm số $y=x^3-3mx+1$ (1). Cho A(2;3) , tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m để hàm số $y=\frac{x^2+mx+1}{x+m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_o\in (0;2)$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức 

Cho x , y là các số thực thỏa mãn $x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2}$ . Gọi M , m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=x^2+y^2+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}$. Khi đó, giá trị của M+m bằng.