Cho hai số phức u, v thỏa mãn $\left|u\right|=\left|v\right|=10$  và $\left|3u-4v\right|=\sqrt{2018}$ . Tính $M=\left|4u+3v\right|$ 

Số cạnh của một hình chóp bất kì luôn là

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A (0;0;3), B (0;3;0), C(3;0;0), D(3;3;3). Hỏi có bao nhiêu điểm M (x;y;z) (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện.

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}dx$ , bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$ và điểm $I\left(-3;3\right)$. Đường thẳng  đi qua điểm I và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Tiếp tuyến của A và B cắt nhau tại M. Biết điểm M thuộc đường thẳng x+3y-4=0. Tính $P=\frac{2a+3b}{c}$  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2+z^2=4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Cho các mệnh đề sau:

1. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên $\left(a;b\right);x_0\in \left(a;b\right)$ và  $\left\{\begin{array}{l}f\text{'}\left(x_0\right)=0\\ f\text{'}\text{'}\left(x_0\right)\ne 0\end{array}\right.$ thì x₀ là một điểm cực trị của hàm số.

2. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.

3. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên [a;b] thì hàm số có đạo hàm tại mọi x thuộc [a;b].

4. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm trên [a;b] thì hàm số có nguyên hàm trên [a;b]

   Số mệnh đề đúng là:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x+2i= 3+4yi . Khi đó giá trị của x và y là:

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên m < 64 để phương trình ${\log }_5\left(2-x\right)={\log }_5\left(x+m\right)$  có nghiệm. Tìm S:

Cho các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=5$. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức $\omega =iz+1-i$ là đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3;2;1), B (-1;3;2), C (2;4;- 3). Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ bằng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Một cửa hàng bán cam với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi kg 5000 đồng thì số kg bán đươc tăng thêm là 50kg. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng: