Cho hai mặt cầu $\left(S_1\right):x^2+y^2-2x-6y-4z-11=0,\left(S_2\right):x^2+y^2-2x+4y-2z-3=0$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Lấy điểm A thuộc đường tròn (C). Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt cầu (S₁),(S₂),S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là

Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm³. Thể tích của khối trụ lớn ở giữa bằng

Hàm số f(x) = ln²x có đạo hàm

Đặt log₂9 = a, khi đó log₃18 bằng

Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất?

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{3}{4}\pi a^2$, khi đó bán kính mặt cầu bằng

Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(3;0), bán kính R=1, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức $\text{w}=\frac{i}{z-1}$ là đường tròn có bán kính

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA=a. Thể tích khối nón bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=2, AD=3, AA’=4. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’D) và (A’C’D) là α. Giá trị gần đúng của góc α bằng

Cho hai số thực x và y thỏa mãn x+2i=3+4yi. Giá trị của x+6y bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=3-2i nằm trên một đường tròn có tâm I(-1;1) và bán kính r. Bán kính r bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $\frac{1-f\left(x\right)}{1+f\left(x\right)}=2$ là