Câu hỏi:
14/08/2026 62
Cho hai đường thẳng \(a,b\) và \(mp\left( P \right)\). Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right)\).
B. Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) và \(b \bot \left( P \right)\) thì \(a \bot b\).
C. Nếu \(a{\rm{//}}\left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( P \right)\).
D. Nếu \(a \bot \left( P \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b{\rm{//}}\left( P \right)\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Đáp án A sai vì \(b\) có thể vuông góc với \(\left( P \right)\).
Đáp án B đúng bởi \(a{\rm{//}}\left( P \right) \Rightarrow \exists a' \subset \left( P \right)\) sao cho \(a{\rm{//}}a'\), mà \(b \bot \left( P \right) \Rightarrow b \bot a'\). Khi đó \(a \bot b\).
Đáp án C sai vì \(b\) có thể nằm trong \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai vì \(b\) có thể nằm trong \(\left( P \right)\).
Đáp án đúng là: B
Đáp án A sai vì \(b\) có thể vuông góc với \(\left( P \right)\).
Đáp án B đúng bởi \(a{\rm{//}}\left( P \right) \Rightarrow \exists a' \subset \left( P \right)\) sao cho \(a{\rm{//}}a'\), mà \(b \bot \left( P \right) \Rightarrow b \bot a'\). Khi đó \(a \bot b\).
Đáp án C sai vì \(b\) có thể nằm trong \(\left( P \right)\).
Đáp án D sai vì \(b\) có thể nằm trong \(\left( P \right)\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng \[a\] không vuông góc với mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\]. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \[a\] và vuông góc với \[\left( \alpha \right)\].
Câu 3:
Cho \(a,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({a^{\frac{1}{2}}} > {a^{\frac{1}{3}}},\,\,{b^{\frac{2}{3}}} > {b^{\frac{3}{4}}}\). Khi đó khẳng định nào đúng?
Câu 4:
Nếu \({\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\) \(\left( {a > 0,\,\,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
Khoảng cách từ điểm \(S\) đến \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 7:
Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] và tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] (như hình vẽ dưới).
Góc giữa đường thẳng \[SC\] và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] là
Câu 8:
Cho \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] là các số thực dương thỏa mãn \[{a^2} = bc.\] Giá trị của biểu thức \[S = 2\ln a - \ln b - \ln c\] là
Câu 10:
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:
a) \[SI \bot CF\];
b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).
(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông, tam giác \(SAB\) là tam giác đều, \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\). Gọi \(I,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Chứng minh rằng:
a) \[SI \bot CF\];
b) \(CF \bot \left( {SID} \right)\).
