Câu hỏi:

18/07/2024 206

Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?


A. ∆ABC = ∆ABD;


B. ∆BCM = ∆BDM;

C. ∆AMC = ∆AMD;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A:

Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

Nên AC = AD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

Nên BC = BD (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

Xét ∆ABC và ∆ABD, có:

AB là cạnh chung.

BC = BD (chứng minh trên).

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ∆ABC = ∆ABD (c.c.c)

Suy ra đáp án A đúng.

Đáp án B:

Xét ∆BCM và ∆BDM, có:

BC = BD (chứng minh trên).

BM là cạnh chung.

CM = DM (do M là trung điểm CD).

Do đó ∆BCM = ∆BDM (c.c.c)

Suy ra đáp án B đúng.

Đáp án C:

Xét ∆AMC và ∆AMD, có:

AM là cạnh chung.

CM = DM (do M là trung điểm CD).

AC = AD (chứng minh trên).

Do đó ∆AMC = ∆AMD (c.c.c)

Suy ra đáp án C đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho xOy^ 0°<xOy^<90°, Ot là tia phân giác của xOy^ và H là một điểm bất kì thuộc tia Ot. Qua H, lần lượt vẽ đường thẳng vuông góc với Ox tại A, cắt Oy tại C và đường thằng vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D. Hỏi OH là đường trung trực của đoạn thẳng:

Xem đáp án » 20/07/2024 718

Câu 2:

Cho xOy^=90°. Trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B (không trùng với O). Đường trung trực của các đoạn thẳng OA và OB cắt nhau tại H. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 18/07/2024 620

Câu 3:

Cho xOy^=40°. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án » 22/07/2024 476

Câu 4:

Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

Xem đáp án » 18/07/2024 469

Câu 5:

Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.

Media VietJack

Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dựng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất.

Xem đáp án » 19/07/2024 368

Câu 6:

Cho ∆MNP vuông tại M có P^=30°. Trên tia đối của tia MP, lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo QNP^.

Xem đáp án » 21/07/2024 367

Câu 7:

Cho đoạn thẳng AB. Dựng các tam giác PAB cân tại P và tam giác QAB cân tại Q như hình bên.

Media VietJack

Chọn khẳng định đúng nhất.

Xem đáp án » 21/07/2024 352

Câu 8:

Cho ∆ABC cố định, đường phân giác AI (I ∈ BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 20/07/2024 342

Câu 9:

Cho ∆ABC nhọn có AB < AC. Xác định điểm D trên cạnh AC sao cho DA + DB = AC.

Xem đáp án » 18/07/2024 217

Câu 10:

Cho ∆ABC vuông tại A có C^=60°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. ∆BCD là tam giác gì?

Xem đáp án » 22/07/2024 190

Câu 11:

Cho ∆DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong ∆DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE (P ∈ DE), KQ vuông góc DF (Q ∈ DF). Điểm K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng:

Xem đáp án » 18/07/2024 173

Câu 12:

Cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng AB tại một điểm khác trung điểm của AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B.

Xem đáp án » 18/07/2024 167

Câu 13:

Cho đoạn thẳng AB = 5 cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4 cm và đường tròn tâm B, bán kính 3 cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D và E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 18/07/2024 155

Câu 14:

Một con đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và B như hình vẽ dưới đây.

Media VietJack

Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một địa điểm C để xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B.

Xem đáp án » 20/07/2024 129

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »