Cho giá trị gần đúng của $\frac{23}{7}$ là 3,28. Sai số tuyệt đối của số 3,28 là:

* Lời giải:

Ta có : $\frac{23}{7}$ = 3, (285714) $\Rightarrow$$\left|\frac{23}{7}-3,28\right|$ = 0, 00 (571428) = $\frac{0,04}{7}$.

* Phương pháp giải:

Chuyển phân số $\frac{23}{7}$​ sang dạng số thập phân.

Tính giá trị tuyệt đối của hiệu giữa số thập phân vừa tìm và 3,28.

Biểu diễn kết quả dưới dạng phân số tối giản.

* Lý thuyết nắm thêm:

1. Khái niệm

- Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.

- Phép so sánh trực tiếp nhờ dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp.

- Phép xác định một đại lượng vật lí thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp, gọi là phép đo gián tiếp.

- Các loại sai số:

+ Sai số hệ thống là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ ΔA') hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch. Sai số dụng cụ ΔA' thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

+ Sai số ngẫu nhiên là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài.

Chú ý: Sai số hệ thống do lệch điểm 0 ban đầu là loại sai số cần phải loại trừ, bằng cách hiệu chỉnh chính xác điểm 0 ban đầu của dụng cụ đo trước khi tiến hành đo.

2. Công thức

- Sai số ngẫu nhiên là sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo:

$\overline{\Delta A}=\frac{\Delta A_1+\Delta A_2+....+\Delta A_n}{n}$

Trong đó:

$+\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|+\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|......+\Delta A_n=\left|\overline{A}-A_n\right|$

- Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng: $A=\overline{A}\pm \Delta A$

Trong đó

+ Giá trị trung bình khi đo nhiều lần một đại lượng A: $\overline{A}=\frac{A_1+A_2+....+A_n}{n}$ được viết đến bậc thập phân tương ứng.

+ ΔA là tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ, được lấy tối đa đến hai chữ số có nghĩa.

$\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A\text{'}$

+ Sai số dụng cụ ΔA': lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.

- Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm:

$A=\frac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%$

3. Kiến thức mở rộng

- Sai số của phép đo gián tiếp, được xác định theo các quy tắc:

+ Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X, Y, Z là những đại lượng đo trực tiếp.

Nếu F = X + Y – Z thì

+ Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X, Y, Z là những đại lượng đo trực tiếp.

Nếu $F=X.\frac{Y}{Z}thì\delta F=\delta X+\delta Y+\delta Z$

- Nếu trong công thức vật lí xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số (ví dụ: ,…) thì hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai sổ tỉ đối do phép lấy gần đúng gây ra có thể bỏ qua, nghĩa là nó phải nhỏ hơn $\frac{1}{10}$ tổng các sai số tỉ đối có mặt trong cùng công thức tính.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Công thức tính sai số và cách giải các dạng bài tập (2025) chi tiết nhất

Các bài toán về Số gần đúng, sai số và cách giải (2024) hay nhất