Cho $f\left(n\right)={\left(n^2+n+1\right)}^2+1\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Đặt $u_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right)\mathrm{...}f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right)\mathrm{...}f\left(2n\right)}$.

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho $u_n$ thỏa mãn điều kiện ${\log }_2{u}_n+u_n<\frac{-10239}{1024}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z-1}{2}.$ Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm ${\mathrm{f}}^{\text{'}}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2\mathrm{x}-1}$ và f(1) = 1. Giá trị f(5) bằng:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${\left(3x^3-\frac{2}{x^2}\right)}^5.$

Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\tan \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và $\underset{\mathrm{x}\to \infty }{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{a}, \underset{\mathrm{x}\to {\mathrm{x}}_0}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{b}$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

Cho hàm số $60°$ có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

Với $a={\log }_{2}5$, giá trị của ${\log }_{4}1250$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Thể tích của khối chóp  bằng

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=2u_n\forall n\in N^{*}\end{array}\right.$. Tìm số hạng tổng quát của dãy số này?

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông ; SA = AB = a và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Gọi M là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+5}$ bằng:

Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

Cho hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m.$ Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và các điểm cực trị này lập thành một tam giác có diện tích bằng 32.