Câu hỏi:

22/07/2024 343

Cho đường tròn (O; R), dây cung AB = R2. Vẽ đường kính CD  AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:

A. MN = R3

B. MN = R2

C. MN = 2+2R

D. MN = R 2+2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì hai dây MC // AN nên hai cung AM và cung CN bằng nhau, hay AM = CN

Suy ra MCNA là hình thang cân => MN = AC

Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB CD tại H nên H là trung điểm của AB => AH =  AB2=R22

Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có:

OH =  AO2-AH2=R2-R222=R22

=> CH = R + R22=2+22R

Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có:

AC =  CH2+AH2=2+224R2+2R24=8+424R2=2+2.R

Vậy MN = R2+2

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AO. Các điểm C, D thuộc đường tròn (O) sao cho B  cung CD và cung BC nhơ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O’) theo thứ tự E và F. So sánh dây AE và AF của đường tròn (O’)

Xem đáp án » 16/07/2024 453

Câu 2:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AO. Các điểm C, D thuộc đường tròn (O) sao cho B  cung CD và cung BC nhơ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O’) theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O’)?

Xem đáp án » 23/07/2024 374

Câu 3:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/07/2024 331

Câu 4:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 327

Câu 5:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 318

Câu 6:

Cho tam giác ABC có B^ = 60o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Xem đáp án » 15/07/2024 258

Câu 7:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 213

Câu 8:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 197

Câu 9:

Cho tam giác ABC có B^ = 30o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Xem đáp án » 20/07/2024 180

Câu 10:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 50o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 177

Câu 11:

Cho đường tròn (O; R), dây cung AB = R3. Vẽ đường kính CD  AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:

Xem đáp án » 15/07/2024 172

Câu 12:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 170

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »