Câu hỏi:

15/07/2024 319

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = 2R2

B. IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = 3R2

C. IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = 4R2

Đáp án chính xác

D. IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = 5R2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Xét (O) có BE là đường kính và A (O) => AE  AB mà CD  AB

=> AE // CD

Nên cung AC bằng cung ED hay AC = ED

Xét các tam giác vuông ΔIAC và ΔIBD ta có:

IA2 + IC2 = AC2; IB2 + ID2 = BD2

 IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = AC2 + BD2 = ED2 + BD2

ΔBED vuông tại D nên ED2 + BD2 = EB2 = (2R)2 = 4R2

Vậy IA2 + IC2 + IB2 + ID2 = 4R2.       

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AO. Các điểm C, D thuộc đường tròn (O) sao cho B  cung CD và cung BC nhơ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O’) theo thứ tự E và F. So sánh dây AE và AF của đường tròn (O’)

Xem đáp án » 16/07/2024 454

Câu 2:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AO. Các điểm C, D thuộc đường tròn (O) sao cho B  cung CD và cung BC nhơ bằng cung BD nhỏ. Các dây cung AC và AD cắt đường tròn (O’) theo thứ tự E và F. So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O’)?

Xem đáp án » 23/07/2024 374

Câu 3:

Cho đường tròn (O; R), dây cung AB = R2. Vẽ đường kính CD  AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:

Xem đáp án » 22/07/2024 343

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I (C thuộc cung nhỏ AB). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 21/07/2024 331

Câu 5:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AC có số đo nhỏ hơn 90o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 328

Câu 6:

Cho tam giác ABC có B^ = 60o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Xem đáp án » 15/07/2024 259

Câu 7:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 214

Câu 8:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 198

Câu 9:

Cho tam giác ABC có B^ = 30o, đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?

Xem đáp án » 20/07/2024 181

Câu 10:

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 50o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 177

Câu 11:

Cho đường tròn (O; R), dây cung AB = R3. Vẽ đường kính CD  AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:

Xem đáp án » 15/07/2024 172

Câu 12:

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 170

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »