Câu hỏi:
17/07/2024 118
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.
a) Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O. Giả sử M là một điểm khác O sao cho MA = MB.
a) Hai tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng MO có là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?
Trả lời:
a) Xét và có:
MO chung.
OA = OB (theo giả thiết).
MA = MB (theo giả thiết).
Do đó (c - c - c).
b) Do (c - c - c) nên OA = OB (2 cạnh tương ứng) và (2 góc tương ứng).
Do OA = OB và O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của AB.
Do mà nên .
Do đó MO AB.
Khi đó MO vuông góc với AB tại trung điểm O của AB.
Vậy MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Biết . Chứng minh AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Câu 2:
Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, biết AB = 3 cm.
Dùng thước thẳng (có chia đơn vị) và compa vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB, biết AB = 3 cm.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại A.
a) Điểm A có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
b) Đường thẳng qua A vuông góc với BC cắt cạnh BC tại H. Đường thẳng AH có là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay không? Vì sao?
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) ;
b) MA = MB.
Cho đoạn thẳng AB có trung điểm O, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, điểm M thuộc d, M khác O (Hình 90).
Chứng minh rằng:
a) ;
b) MA = MB.
Câu 5:
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Chứng minh:
a) AB // CD;
b) ;
c) ;
d) AD = BC, ;
e) .
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD.
Chứng minh:
a) AB // CD;
b) ;
c) ;
d) AD = BC, ;
e) .
Câu 6:
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
a) MB = AI + IM;
b) MA < MB.
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
a) MB = AI + IM;
b) MA < MB.
Câu 7:
Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hình 91 mô tả mặt cắt đứng của một ngôi nhà với hai mái là OA và OB, mái nhà bên trái dài 3 m. Tính chiều dài mái nhà bên phải, biết rằng điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Câu 8:
Quan sát Hình 87.
a) So sánh hai đoạn thẳng IA và IB.
b) Tìm số đo của các góc I1, I2.
Quan sát Hình 87.
a) So sánh hai đoạn thẳng IA và IB.
b) Tìm số đo của các góc I1, I2.
Câu 9:
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh rằng a // b.
Câu 10:
Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d.
Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?
Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d.
Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?
Câu 11:
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh .
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh .