Câu hỏi:

21/07/2024 90

Cho dãy số (un) thoả mãn limun = 3. Tìm giới hạn lim2n+3n2un .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: lim2n+3n2un= lim2n+3n1nun=lim2n+3nlim1nun

=lim2+3n1limnun=213=23.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM= ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA1B1C1 sao cho các đỉnh A1, B1, C1 lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON. Trong tam giác A1MB1, vẽ hình vuông A1A2B2C2 sao cho các đỉnh A2, B2, C2 lần lượt nằm trên các cạnh A1M, MB1, A1B1. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình vuông này.

Xem đáp án » 17/07/2024 185

Câu 2:

Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100 m3 ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

Xem đáp án » 16/07/2024 172

Câu 3:

Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2, vẽ tam giác OA2A3 vuông cân tại A3. Tiếp theo, bên ngoài tam giác OA2A3, vẽ tam giác OA3A4 vuông cân tại A4. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc A1A2A3A4...

Cho tam giác OA1A2 vuông cân tại A2 có cạnh huyền OA1 bằng a. Bên ngoài tam giác OA1A2, vẽ tam giác OA2A3 vuông cân tại A3. Tiếp theo, bên ngoài tam giác OA2A3, vẽ tam giác OA3A4 vuông cân tại A4. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta vẽ được một dãy các hình tam giác vuông cân (Hình 2). Tính độ dài đường gấp khúc A1A2A3A4... (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 138

Câu 4:

Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau thành phân số:

a) 0,(7) = 0,777...;                                   b) 1,(45) = 1,454545...

Xem đáp án » 06/07/2024 126

Câu 5:

Cho hai dãy số (un)(vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau:

a) lim(3un ‒ 4);                                       b) lim(un + 2vn);

c) lim(un ‒ vn)2;                                      d) lim2unvn2un .

Xem đáp án » 21/07/2024 123

Câu 6:

Tìm các giới hạn sau:

a) lim(1 + 3n – n2);

b) limn3+3n2n1;

c)  limn2n+n;                           d) lim(3n+1 – 5n).

Xem đáp án » 22/07/2024 105

Câu 7:

Tìm các giới hạn sau:

a)          lim32n;                                b) lim3n4n1;

c)            lim3n2n3n+2n;                             d) lim4n+13n+4n.

Xem đáp án » 11/07/2024 93

Câu 8:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng dn:y=2n+1nx  tại điểm Pn (n ℕ*). Kí hiệu Sn là diện tích của tam giác OAPn. Tìm limSn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d: x + y = 2 cắt trục hoành tại điểm A và cắt đường thẳng   tại điểm Pn (n ∈ ℕ*). Kí hiệu Sn là diện tích của tam giác OAPn. Tìm limSn. (ảnh 1)

Xem đáp án » 23/07/2024 93

Câu 9:

Tìm các giới hạn sau:

a)       lim2+5n;                                 b)lim3n2n2;

c)      lim34n2+5n2;                     d)lim33n1+1n3.

Xem đáp án » 19/07/2024 92

Câu 10:

Tuỳ theo giá trị của a > 0, tìm giới hạn .limanan+1

Xem đáp án » 06/07/2024 92

Câu 11:

Tìm các giới hạn sau:

a)      lim2n36n+1;                                    b) lim3n1n2+n;

c)                lim2n12n+32n2+4;           d) lim4n+1n2+3n+n;

e)  limnn+1n; g) lim1n2+nn.

Xem đáp án » 22/07/2024 81

Câu 12:

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn:

a)115+152153++15n+

b)2+223+2332++2n3n1+

Xem đáp án » 15/07/2024 80

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »