Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số
Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số
-
49 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
21/07/2024Cho hai dãy số (un) và (vn) có limun = 3, limvn = 4. Tìm các giới hạn sau:
a) lim(3un ‒ 4); b) lim(un + 2vn);
c) lim(un ‒ vn)2; d) .
a) lim(3un ‒ 4) = 3limun ‒ lim4 = 3.3 ‒ 4 = 5.
b) lim(un + 2vn) = limun + 2limvn = 3 + 2.4 = 11.
c) lim(un ‒ vn)2 = (limun ‒ limvn)2 = (3 ‒ 4)2 = 1.
d)
Câu 8:
15/07/2024Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn:
a)
b)
a) Cấp số nhân lùi vô hạn có công bội thỏa mãn |q| < 1.
Vậy tổng của cấp số nhân là:
b) Cấp số nhân lùi vô hạn có công bội thỏa mãn |q| < 1.
Vậy tổng của cấp số nhân là:
Câu 10:
16/07/2024Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100 m3 ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?
Lượng nước ban đầu là u1 = 100
Lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng lần 1 là: 100.80% = 100.0,8
Lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng lần 2 là: 100.80%.80% = 100.(0,8)2
Lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng lần 3 là: 100.80%.80%.80% = 100.(0,8)3
....
Vậy tổng lượng nước sau khi xử lý và tái sử dụng mãi mãi là cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu là u1 = 100 và công bội q = 0,8 thỏa mãn |q| < 1.
Tổng này bằng: