Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 3\end{array} \right.\)với \(n \ge 0\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3\) và \(d = \frac{1}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Gọi \(M,N\) lần lượt là các điểm trên các cạnh \(SB\) và \(SC\) sao cho \(MS = 2MB,NS = NC\). Mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) cắt cạnh \(SD\) tại \(K\). Chứng minh \(MK{\rm{//}}\left( {ABCD} \right)\).

Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?  

Phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) có các nghiệm là

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với công sai \(d\), khẳng định nào sau đây đúng

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Số nghiệm của phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là

Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng, người ta được biết:

– Ở cơ sở A: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10 000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước.

– Ở cơ sở B: Giá của mét khoan đầu tiên là 50 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước.

Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét, một cái giếng sâu 40 mét ở hai địa điểm khác nhau. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.

Cho đường thẳng \(a\) song song mặt phẳng \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định đúng?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G,M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) và \[ACD\]. Khi đó, đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{{3n - 1}}{{2n + 3}}} \right)\).                                                         b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 1}}{x}\).